Regla de Rufini

REGLA  DE  RUFFINI

Esta regla se utiliza cuando se quiere dividir un polinomio o expresión algebraica, por un binomio de la forma x-a
Sea el polinomio P(x) = x²-3x+5  y queremos dividirlo por el binomio Q(x) = x-2
Colocamos los coeficientes de P(x)  horizontalmente :

1        -3        5

Abajo ponemos el " -2 "  pero cambiado de signo, o sea ponemos un " 2 "
Bajamos el primer coeficiente " 1 " del polinomio P(x)  y lo multiplicamos por el " 2 " de abajo (el resultado de este producto es " 2 "), para colocar el resultado debajo del segundo coeficiente de P(x)  " -3 "
Sumamos o restamos según corresponda, en este caso restamos -3+2 = -1
A este " -1 " lo multiplicamos por el 2 de abajo ( da " -2 " ) y lo ponemos debajo del siguiente coeficiente de P(x) que es " 5 "
Sumamos o restamos según corresponda, en este caso restamos 5-2 = 3
Este ultimo numero " 3 " es el resto de la división y los anteriores (  1 y -1 ) son los coeficientes del cociente de la división, que aun tenemos que armar.
Para armar el cociente, solo tenemos que agregar la parte literal " x " multiplicando a cada uno de estos coeficientes. Las potencias de estas "x" comienzan con un grado menor del grado del polinomio P(x)  y van descendiendo de a un grado.
Aquí un gif que muestra el procedimiento : Debes clikear en la imagen para ver todo el procedimiento paso a paso.

El cociente se completa con la indeterminada, en este caso "x" comenzando con una potencia de un grado menor al dividendo x²-3x+5 (que en este caso es de grado 2), quedando  : 1x-1
Y el resto de la división es 3.

Canal TonySabe

Saludos.