Cuadrado y Cubo de un Binomio

Cuadrado y Cubo de un Binomio

Formula del Cuadrado de un Binomio

(a + b)² = (a)² + 2. (a). (b) + (b)²

^{En forma coloquial :}

^{El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer termino, mas el doble producto del primer termino por el segundo termino, mas el cuadrado del segundo termino.}

Ejemplos de Cuadrados de un Binomio :

(4x + 5)² = (4x) ² + 2. (4x). (5) + (5) ²

                     = (4) ² (x) ² + 40 x + 25

                     = 16 x² + 40 x + 25

(-6x³ + 2y²)2 = (-6x³)²+ 2. (-6x³). (2y²) + (2y²)²

                     = 36x^{6 –} 24x³.y² + 4y⁴

(2/3x – 5/2y⁴)² = (2/3x)² + 2. (2/3x). (-5/2y⁴) + (-5/2y⁴)²

                                =  4/9x² + 10/3xy⁴ + 25/4y⁸

^{Formula del Cubo de un Binomio}

(a + b)³ = (a)³ + 3. (a)². (b) + 3. (a). (b)² + (b)³

^{En forma coloquial :}

^EL cubo de un binomio es igual al cubo del primer termino, mas el triple producto del primer termino al cuadrado por el segundo termino, mas el triple producto del primer termino por el cuadrado del segundo termino, mas el cubo del segundo termino.

Ejemplos de Cuadrados de un Binomio :

(7x²+ 2y³)³ = (7x²)³ +3 (7x²)² (2y³) +3 (7x²) (2y³)² +(2y³)³

                                   = 343x⁶ + 3. 49x⁴. 2y³ +3. 7x². 4y⁶ + 8. y⁹

 (3x - 2y⁵)³ = (3x²)³ + 3 (3x)² (-2y⁵) + 3 (3x) (-2y⁵)² + (-2y⁵)³

                       = 27.x⁶ + 3. 9x² (-2y⁵) + 9x. 4y¹⁰ + (-8).y¹⁵

                   = 27x⁶ - 54x²y⁵ + 36xy¹⁰ – 8y¹⁵

^{Video :}