Gráfico de Rectas con la pendiente y la ordenada al origen

Gráfico de rectas con pendiente y la ordenada al origen

Primero debemos distinguir cual, en la función lineal o recta, es la pendiente y cual la ordenada al origen.

Utilizaré esta expresión general para la función lineal ; y = m.x + b

Donde "m" es la pendiente y "b" es la ordenada al origen.

Sea la función :  y = 2 x - 3

La ordenada al origen es el termino sin "x" o sea el b = - 3 y la pendiente es el coeficiente de la "x" o sea el m = 2.

Otros ejemplos : y = 3/5 x + 1   Aquí  m = 3/5 y b = 1

y = 4 + x  Aquí  m = 1  y b = 4 

Nota : Cuando "x" no tenga coeficiente, se considera que es un uno (1).

y = - 5 - 1/3 x  Donde m = - 1/3  y b = -5

y = - x + 5  Donde m = -1  y  b = 5

¿Como es el procedimiento para graficar?

Partimos en el eje vertical, o sea el eje "y" donde graficamos la ordenada al origen. Esto es así porque es el valor de la ordenada (y) cuando la "x" está en el origen (vale cero).

A partir de la ordenada al origen en el eje "y" vamos a graficar la pendiente, teniendo en cuenta que la pendiente es el cociente entre el desplazamiento vertical sobre el desplazamiento horizontal entre dos puntos.

Entonces lo haremos con un ejemplo : y = 2x - 3 (Tener en cuenta que 2 tiene denominador 1 o sea 2 = 2/1)

Aquí vamos a graficar en el eje "y" el - 3 y desde allí nos desplazamos una unidad hacia la derecha (denominador de la pendiente) y luego dos unidades hacia arriba.

¿Que ocurre cuando la pendiente es negativa? 

¿Para quien es el signo menos, para el numerador o el denominador de la pendiente?

 Para cualquiera de los dos (no para los dos) y yo siempre que pueda lo tomo para el numerador (el de arriba). Veamos un ejemplo :

Sea la función : y = 2 - 3/5 x    Aquí b = 2  y  m = - 3/5

 Graficamos en el eje "y" la ordenada al origen "2" y a partir de allí me desplazo cinco unidades a la derecha y tres unidades hacia abajo. Es indistinto si me desplazo tres unidades hacia abajo y a partir de allí cinco unidades a la derecha. 

Pero si deseamos tomar el signo menos para el denominador, debemos desplazarnos cinco unidades a la izquierda y a partir de allí tres unidades hacia arriba.

Entonces el procedimiento es : El el eje "y" graficamos la ordenada al origen y a partir de ese punto nos desplazamos tantas unidades a la derecha como nos diga el denominador de la pendiente y luego tantas unidades para arriba o hacia abajo como nos diga el numerador de la pendiente.

Aquí mi video en YouTube en donde también está el método por tabla.

Saludos.