Pasaje de decimal a fracción

Pasaje de decimal a fracción 

Hay dos tipos de decimales, los exactos y los periódicos, ademas los periódicos se subdividen en puros y mixtos.

Decimales Exactos

Son aquellos en donde la parte decimal termina en algún momento.

Ejemplo : 1,5 ; 0,002 ; 31,55 etc.

¿Como los pasamos a fracción?

Rta : Ponemos todo el numero sin la coma y lo dividimos por un uno (1) seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el numero.

Ejemplos : 

1,5 = 15/10 y simplificado queda 3/2

0,002 = 2/1000 que simplificado queda 1/500

31,55 = 3155/100 = 631/20

Decimales Periódicos

Son aquellos en donde la parte decimal nunca termina, es decir que siguen hasta el infinto.

Puros : Son aquellos en donde toda la parte decimal se repite.

Ejemplos : 1,55555... ; 0,373737.... ; 2,018018....

¿Como se pasan a fracción?

Rta : Se pone todo el numero sin la coma y se le resta la parte entera. Luego a esa resta se la divide por tantos nueves (9) como cifras decimales se repiten.

Procedimiento :

1,5555... = (15-1)/9 = 14/9

0,373737... = 37/99

2,018018... = (2018 - 2)/999 = 2016/999 que simplificado por tres (dos veces) queda: 672/333 = 224/111

Mixtos : Son aquellos en donde la parte decimal contiene primero números o cifras que no se repiten y luego números o cifras que se repiten.

Ejemplos : 2,714444... (el 71 son las cifras no periódicas y el 4 la cifra periódica) 

0,83333...  (el 8 es la cifra no periódica y el 3 la periódica)

1,25818181... (el 25 son son las cifras no periódicas y el 81 las periódicas)

¿Como se pasan a fracción?

Rta : Se pone todo el numero sin la coma y se le resta todo en numero sin las cifras periódicas. Luego a esa resta se la divide por tantos nueves (9) como cifras periódicas tenga el numero, seguido de tantos ceros como cifras no periódicas tenga.

Procedimiento :

2,714444... = (2714 - 271)/900 = 2443/900

0,83333... = (83 - 8)/90 =75/90 = 15/18 = 5/6

1,258181... = (12581 - 125)/9900 = 12456/9900 = 6228/4950 = 3114/2475 = 1038/825 = 346/275

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